GeoDict扩展_生成颗粒孪生体GeoApp

Generate Granular Twin

从有限的二维或三维图像自动生成颗粒材料统计数字孪生体

复杂颗粒微观结构的分析与重建，是数字材料研发中的重要环节。实际项目中，研究人员经常只有数量有限的CT切片、SEM图像或局部三维扫描数据，却需要建立尺寸更大、具有代表性并可用于物性模拟的三维模型。

Generate Granular Twin GeoApp（生成颗粒孪生体GeoApp）以二维或三维图像为参考，自动生成颗粒介质的统计数字孪生体（Statistical Digital Twin，SDT）。该孪生体不仅重现原始材料的随机几何统计特征，还通过集成优化过程，使用户选定的结构和物理性能尽可能接近参考材料。生成的模型可进一步用于结构分析、性能预测和数字材料设计。

一、什么是颗粒材料的统计数字孪生体？

这里的“数字孪生体”并不是对参考图像进行逐体素复制，而是根据参考结构中提取的统计信息，生成一个新的随机三维结构，使其在用户关注的指标上尽可能与原材料一致。

可用于匹配的指标包括：颗粒尺寸分布；孔隙尺寸分布；固相尺寸分布；弦长分布；比表面积；孔隙度法结果；渗透率；扩散率；与传输路径有关的结构特征。

因此，不同随机种子生成的孪生体可以具有不同的局部颗粒排列，但在目标统计量和有效性能上保持相近。这使用户能够从一个有限尺寸的参考图像出发，构建多个具有统计等效性的数字样品。

二、二维图像也可用于生成三维颗粒结构

Generate Granular Twin GeoApp支持两种基本工作模式：

Math2Market特别强调其2D-to-3D能力：即使只有二维薄片或SEM图像，也可以生成三维几何结构，并进一步预测渗透率等三维性能。二维参考模式会考虑二维数据本身的约束，避免简单地把二维图像直接拉伸成三维结构。

需要注意，用户指南中的“面外二维渗透率”主要作为优化过程中的补充匹配指标：它假定二维孔隙在垂直图像方向形成平行通道，因此该数值不能直接视为最终三维孪生体的真实渗透率。最终三维结构生成后，还应在三维模型上开展正式的渗透率模拟。

三、自动化生成与优化流程

Generate Granular Twin GeoApp提供完整的自动化工作流程：

导入二维或三维参考结构 → 分析参考结构的几何和物理性能 → 设置孪生体生成方式及目标指标 → 生成初始颗粒结构 → 计算颗粒距离场及随机场 → 阈值化形成固相和孔隙相 → 计算孪生体目标性能 → 与参考结构比较并计算误差 → 自动调整结构生成参数 → 重复迭代直至满足停止条件 → 输出优化后的三维统计数字孪生体

在每一次优化迭代中，GeoApp都会生成一个新的候选结构，分析其性能并与参考值比较。误差函数用于综合表示各目标指标的偏差，优化器再据此调整颗粒尺寸、随机场、叠加强度或黏结剂比例等参数。

四、颗粒堆积与随机场相结合的建模方法

该GeoApp并不局限于理想球形颗粒，而是将颗粒生成器、距离场和随机场阈值化结合起来，以生成更接近真实材料的不规则颗粒形貌。单次结构生成归纳为三个主要步骤：颗粒堆积或颗粒结构生成；距离场计算；使用最多两个高斯随机场进行阈值化。

通过调整颗粒结构和随机场之间的叠加强度，用户可以在“明显的离散颗粒形貌”和“连续、不规则的随机固相形貌”之间进行控制。

1. 颗粒生成器

GeoApp可以调用GrainGeo的颗粒生成能力，选择以下基本颗粒形状：

Sphere：球体；

Ellipsoid：椭球体；

Convex Polyhedron：凸多面体；

None：不使用颗粒生成器，仅使用随机场生成结构。

对于球体，可以设置平均直径和直径标准差；对于椭球体和凸多面体，可以设置平均尺寸、标准差及长宽比。当前用户指南中的长宽比范围为0.25～1，对应长旋转椭球式的基本包络形状。

2. 高斯或拉普拉斯随机场

用户可以选择：不使用随机场；使用一个各向同性随机场；使用两个各向同性随机场。

随机场的相关函数可选择：

Isotropic Squared Exponential：各向同性平方指数，即高斯相关函数；

Isotropic Exponential：各向同性指数，即拉普拉斯相关函数。

当使用两个随机场核时，可分别设置相关长度，并定义第一个核的相对影响。不同相关函数和相关长度会影响生成结构的表面起伏、局部特征尺寸及颗粒间连接形态。

3. 颗粒与随机场叠加

Overlay Strength（叠加强度）控制颗粒结构和随机场对最终结构的相对贡献：

100%：最终结构完全由颗粒堆积决定；0%：最终结构完全由随机场决定；介于两者之间：融合颗粒几何与随机场形貌。

因此，GeoApp既可生成边界较为明确的颗粒堆积，也可建立具有烧结、粗糙或连续固相特征的结构。

4. 添加黏结区域

GeoApp还可以调用GrainGeo的 Add Binder 功能，用相同固相材料填充颗粒之间的部分小孔隙，从而使原本彼此分离的颗粒形成更连通的固相网络。

注意：这里的“Binder”并不是在模型中增加一种独立的黏结剂材料，而是用原颗粒材料对颗粒间隙进行各向同性、均匀的填充。用户可以通过Binder Solid Volume Percentage控制填充量。

五、可选择的匹配目标

1. 二维参考结构的匹配指标

在Generate Granular Twin From 2D中，可选指标主要包括：孔隙和固相粒度分布；孔隙和固相弦长分布；比表面积；面外二维渗透率。

GeoApp将候选孪生体的二维优化截面与参考图像比较，再通过误差函数评价匹配程度。至少需要选择一个匹配指标。

2. 三维参考结构的匹配指标

Generate Granular Twin From 3D支持更完整的三维比较，包括：

Pore and Solid Granulometry：孔隙和固相粒度分布；

Porosimetry：数字孔隙度法或孔喉尺寸分布；

Pore and Solid Chord Length：孔隙和固相弦长分布；

Specific Surface Area：比表面积；

Permeability：指定方向上的渗透率；

Diffusivity：指定方向上的扩散率。

渗透率匹配需要FlowDict，扩散率匹配需要DiffuDict。用户可以选择一个或多个指标，将其组合为优化误差函数。

六、自动调整哪些结构参数？

用户可以选择让优化器调整以下一组或多组参数：颗粒结构与随机场的叠加强度；颗粒平均直径；颗粒尺寸标准差；椭球体或凸多面体的长宽比；随机场相关长度；两个随机场核的相对影响；黏结区域的固体体积分数。

需要注意，优化器可以调整所选颗粒生成器的尺寸参数，但不会自动在球体、椭球体和凸多面体三种生成器之间切换；同样，它不会自动在单随机场和双随机场模型之间切换。这些建模类型需要用户事先选定。

七、全局优化与局部优化

1. 手动初始参数

选择 UseManual 时，用户输入的颗粒直径、标准差、长宽比、相关长度及叠加强度等参数作为局部优化的起始值。这种方式适合：已经了解材料大致颗粒尺寸；已有类似结构的建模经验；希望缩小参数搜索范围；需要控制优化起点。

2. 全局优化器

选择 GlobalOptimizer 时，GeoApp首先在设定范围内搜索较好的初始参数，再将其交给局部优化器。全局优化采用差分进化算法。种群规模和全局迭代次数越大，对参数空间的探索通常越充分，但计算次数和总耗时也会相应增加。。

3. Nelder–Mead局部优化

Nelder–Mead算法是GeoApp的主要迭代优化方法。该方法根据多个测试点上的误差函数值，在多维参数空间中不断移动和变换单纯形，以寻找较小的目标误差。

每轮迭代都会经历：使用当前参数生成结构；分析结构性能；与参考结构比较；计算标量误差；更新下一轮结构生成参数。

由于结构生成包含随机因素，相同参数也可能产生略有差异的结构。用户指南因此提供局部优化步长等专家设置；当随机波动对误差的影响超过参数变化的影响时，适当增大优化步长可能帮助优化器识别正确的搜索方向。

八、模型尺寸与分辨率可以独立设置

Generate Granular Twin GeoApp允许用户在不同分辨率和体积尺寸下创建最终孪生体，并可使最终模型尺寸独立于优化循环所采用的结构尺寸。

这意味着用户可以：使用较小模型完成参数优化；在获得最佳生成参数后创建更大的三维结构；生成多个不同随机实现；改变体素尺寸；开展代表性体积单元研究；为后续物性模拟建立尺寸更合适的模型。

在当前用户指南中，手动设置优化模型尺寸时，NX、NY和NZ需要采用偶数，否则结构生成会失败。

九、各向异性和专家建模设置

默认情况下，颗粒主方向采用各向同性随机分布，即各个方向具有相同概率。用户也可通过方向张量定义各向异性颗粒取向，使椭球或凸多面体的长轴在特定方向上具有更高出现概率。

专家设置还包括：反转颗粒与孔隙相；对随机场进行平方处理；反转平方随机场；调整局部优化步长；控制优化过程中的中间文件保留；指定优化模型的几何尺寸。

这些设置可用于具有明显取向、特殊孔隙拓扑或非标准随机形貌的颗粒材料。

十、结果报告与数据输出

优化结束后，GeoDict会自动打开结果文件。报告主要包括以下内容。

1. Structure Details

比较参考结构、优化过程中使用的数字孪生结构，以及最终三维数字孪生体的网格尺寸、体素长度、固体体积分数。

2. Structure Generation Parameters

列出优化得到的最佳结构生成参数。用户可将这些参数输入Generate Granular Structure，进一步创建多个统计等效的数字孪生模型。

3. Structure Comparison

比较参考结构与最终孪生体的各项目标指标，并给出相应误差。

4. Optimization

记录：全局优化迭代次数；局部优化迭代次数；函数评估次数；总计算时间。

5. Plots

结果图表显示：各结构参数随评估次数的变化；各结构参数随迭代次数的变化；目标误差的变化；优化过程的收敛情况。

结果文件夹还可包含：参考结构的分析结果；最终数字孪生体的分析结果；未被清理的中间候选结构；每一步参数和误差函数结果的CSV文件；最终统计数字孪生结构文件Structure.gdt。

这些数据有助于检查优化过程，并支持后续批量建模和参数研究。

十一、官方展示的应用案例

1. 球形颗粒堆积

官方案例以三维CT扫描的二维分割图像为参考，优化匹配：孔隙尺寸；颗粒尺寸；弦长；表面积。最终生成三维统计数字孪生体。

2. 锂离子电池NMC正极

以三维FIB-SEM数据中的二维分割图像为参考，匹配：孔隙尺寸；颗粒尺寸；表面积。

该案例展示了从有限电极图像生成三维颗粒电极模型的能力，参考数据来自ZEISS。

3. 北海砂岩

以北海砂岩二维SEM图像为参考，经过分割和裁剪后，优化匹配：孔隙尺寸；颗粒尺寸；弦长；表面积。随后生成相应的三维数字岩石模型。Math2Market页面同时给出了该砂岩图像的背景论文和Digital Rocks Portal开放数据来源。

4. 燃料电池烧结钛基GDL

以三维CT扫描中的二维切片为参考，生成烧结钛基气体扩散层的统计数字孪生体，并匹配孔隙尺寸、颗粒尺寸、弦长和表面积。

十二、典型应用领域

Generate Granular Twin GeoApp适合具有颗粒、烧结颗粒或连续随机固相特征的材料，包括：锂离子电池正极和负极；燃料电池多孔传输层；烧结金属；陶瓷材料；数字岩石与储层岩石；粉末和压实材料；催化剂载体；多孔电极；球形或非球形颗粒堆积；聚合物混凝土及其他颗粒复合材料。GrainGeo本身支持颗粒结构、烧结材料、球体堆积及任意形状颗粒模型，并可结合其他GeoDict模块计算孔隙、传输、流动、力学和电化学性能。

十三、所需GeoDict模块

核心及条件模块

GrainGeo为必需模块，若启用二维到三维设置时需要2Dto3D GeoApp。当前在线用户指南进一步说明：二维和三维孪生体优化需要PoroDict与MatDict；选择渗透率或扩散率指标时，还分别需要FlowDict或DiffuDict。

常用配套模块

具体模块组合取决于参考数据类型及需要匹配的目标性能。

十四、官方资料及相关文献

1. Generate Granular Twin GeoApp官方页面

Automated Generation of Digital Twins of Granular Media
《颗粒介质数字孪生体的自动生成》

介绍GeoApp的主要原理、二维到三维能力、优化流程、应用案例和模块配置。

阅读Math2Market官方页面：https://www.math2market.com/geodict-software/geoapps/generate-granular-twin.html

2. GeoDict在线用户指南：二维参考结构

Generate Granular Twin From 2D

详细介绍二维参考图像的结构生成方法、匹配指标、全局与局部优化设置以及结果输出。

阅读GeoDict 2026在线用户指南：https://geodict-userguide.math2market.de/2026/geoapp_generategranulartwinfrom2d.html

3. GeoDict在线用户指南：三维参考结构

Generate Granular Twin From 3D

介绍三维参考结构的粒度、孔隙度法、弦长、比表面积、渗透率及扩散率匹配方法。

阅读GeoDict 2026在线用户指南：https://geodict-userguide.math2market.de/2026/geoapp_generategranulartwinfrom3d.html

4. GrainGeo用户指南

GrainGeo

介绍颗粒创建、堆积、球体致密排布、随机场阈值化、烧结、黏结剂添加及颗粒材料后续性能分析。

阅读GrainGeo在线用户指南：https://geodict-userguide.math2market.de/2026/graingeo.html

5. 官方案例引用论文

Multi-scale Image-Based Pore Space Characterisation and Pore Network Generation: Case Study of a North Sea Sandstone Reservoir

《基于多尺度图像的孔隙空间表征与孔隙网络生成：北海砂岩储层案例研究》

作者：Gilbert Scott、Kejian Wu、Yingfang Zhou
期刊：Transport in Porous Media
卷期：129卷第3期，855–884页，2019年
DOI：10.1007/s11242-019-01309-8

该论文使用多尺度SEM图像分析北海砂岩的孔隙几何和拓扑结构，并研究二维孔隙图像特征与流动性能之间的关系。Math2Market将其作为北海砂岩数字孪生体案例的数据背景文献。

6. 官方案例开放数据集

North Sea Sandstone SEM Images

《北海砂岩SEM图像数据集》

创建者：Gilbert Scott
发布平台：Digital Rocks Portal
DOI：10.17612/36F2-8Q45

该开放数据集包含英国北海砂岩储层样品的高分辨率SEM图像，是Math2Market页面所示北海砂岩孪生体案例的数据来源之一。

总结

Generate Granular Twin GeoApp是GeoDict面向颗粒材料开发的自动化统计数字孪生工具。它可以从二维SEM图像、材料薄片、CT切片或完整三维扫描数据出发，生成新的三维颗粒微结构，并通过优化算法使其几何统计量和选定物理性能尽可能接近参考材料。

通过该GeoApp，用户可以：从二维或三维图像自动建立颗粒材料数字孪生体；将颗粒堆积与高斯或拉普拉斯随机场结合；匹配孔隙尺寸、颗粒尺寸、弦长和比表面积；在三维模式中进一步匹配渗透率和扩散率；自动优化颗粒尺寸、随机场和黏结参数；创建多个统计等效但局部结构不同的数字样品；在不同分辨率和体积尺寸下重建材料；将最终模型用于流动、扩散及其他物性模拟。

GeoDict——从有限图像数据出发，自动建立可分析、可变化、可预测的颗粒材料统计数字孪生体。

覃思科技作为德国Math2Market GmbH授权的GeoDict中国区代理商及服务商，为中国高校、科研院所和企业用户提供GeoDict软件咨询、销售、培训、技术支持，以及颗粒材料三维重建、统计数字孪生和性能预测解决方案。