GeoDict扩展_相对渗透率尺度放大GeoApp

Upscaling Relative Permeability

融合已解析与未解析孔隙信息，开展跨尺度两相流动性能预测

相对渗透率是表征多相流体在多孔介质中运移能力的重要参数。当油、水、气或液态水与气体同时占据孔隙空间时，各流体相的有效流动能力会随饱和度、润湿性及孔隙结构而变化。GeoDict的SatuDict可计算两种不混溶流体的分布，并据此预测侵入相和被驱替相的相对渗透率。

然而，燃料电池、储层岩石及其他多孔材料通常具有明显的多尺度结构。受三维成像分辨率限制，较大的孔隙可以直接分辨，而微孔层、黏土、有机质或其他细孔材料中的内部孔隙可能无法在整体模型中逐一解析。Upscaling Relative Permeability GeoApp正是为解决这一问题而开发：它将小尺度高分辨率计算结果与较大尺度结构模型结合，计算同时包含已解析孔隙与未解析多孔材料的整体毛细压力曲线和相对渗透率曲线。

一、什么是相对渗透率尺度放大？

在多尺度三维模型中，可以将孔隙介质分为两类：

已解析孔隙

已解析孔隙是指能够在当前三维图像或体素模型中直接识别的孔隙空间。GeoDict可在这些孔隙中直接计算两相流体分布、毛细压力和各流体相的渗透能力。

未解析多孔材料

未解析多孔材料在大尺度模型中通常表现为一个连续材料区域，但其内部仍含有尺寸低于当前成像分辨率的细小孔隙。例如：燃料电池微孔层MPL；页岩中的有机质；伊利石等黏土矿物；碳酸盐岩中的微孔区域；多孔膜；多孔聚合物；隔热砖及其他多尺度多孔材料。

对于这些未解析材料，需要先在更高分辨率的小尺度模型上计算其毛细压力曲线和相对渗透率，再将结果作为有效材料属性输入整体模型。GeoApp随后把这些小尺度物性与大尺度已解析结构结合，获得完整材料的尺度放大结果。

因此，这一GeoApp所实现的基本思路是：小尺度高分辨率结构与物性计算 → 获得未解析材料的毛细压力和相对渗透率 → 将其赋予大尺度模型中的对应材料区域 → 计算已解析孔隙中的两相分布和流动 → 得到完整结构的尺度放大毛细压力及相对渗透率

二、为什么需要跨尺度计算？

在实际三维成像中，视场范围和空间分辨率之间通常需要权衡：高分辨率图像能够显示细小孔隙，但覆盖范围有限；大视场图像能够反映材料整体非均匀性，却可能无法分辨微细孔隙；单一分辨率往往无法同时覆盖纳米级、微米级和毫米级结构；忽略未解析孔隙，可能导致饱和度、毛细压力及相对渗透率预测不完整。

相对渗透率尺度放大通过融合不同尺度的信息，在保留关键微观结构影响的同时，对更大、更具代表性的材料区域进行流动性能预测，从而连接微观孔隙特征与宏观材料表现。

三、GeoApp的主要输入参数

1. 结果文件名称

用户首先设置 Result File Name。生成的GeoDict结果文件将保存在当前选定的项目文件夹中。

2. 流体侵入面

通过 Inflow Side 选择侵入流体从模型的哪个边界进入，例如：X负方向或X正方向；Y负方向或Y正方向；Z负方向或Z正方向。侵入面不仅决定流体侵入方向，也决定后续相对渗透率计算应采用的流动方向。

3. 侵入流体和被驱替流体

用户通过Material Selector设置：

Invading Fluid：侵入流体；

Displaced Fluid：被驱替流体。

被驱替流体必须已经存在于当前加载的三维结构中。根据具体应用，两相体系可以是油—水、气—水或其它不混溶流体组合。

4. 表面张力与接触角

用户需要设置：Surface Tension，即两相流体之间的表面张力；Contact Angle，即侵入流体在孔隙固体表面上的接触角。这些参数控制毛细压力和流体侵入行为，也是确定材料润湿性的重要输入。

5. 相对渗透率计算饱和度

用户以逗号分隔的列表输入需要计算相对渗透率的饱和度点。GeoDict根据毛细侵入过程得到的两相分布，选择或逼近相应饱和度状态，并对各流体相分别计算渗透能力。

6. 未解析多孔材料的预计算结果

对于模型中的每一种未解析多孔材料，用户需要载入：毛细压力曲线结果文件；相对渗透率结果文件；GeoDict结果文件格式为.gdr。这些结果应提前在更高分辨率的小尺度结构上完成计算。

四、输入数据一致性要求

为确保尺度放大计算的物理一致性，Math2Market用户指南特别强调以下两点。

毛细压力输入条件必须一致

用于未解析材料的毛细压力曲线，建议采用与整体尺度放大计算完全相同的：侵入流体；被驱替流体；表面张力；接触角。

若这些条件不一致，整体模型中的流体相分布以及由此计算的渗透率可能不正确。

相对渗透率方向必须一致

预先计算的相对渗透率方向应与整体模型的侵入面相匹配。例如，当侵入面选择为Z负方向时，未解析材料的相对渗透率应沿Z方向计算。这说明尺度放大并不是简单地把几条曲线进行数值拼接，而是要求小尺度与大尺度模型在流体体系、润湿条件和流动方向上保持一致。

五、自动化计算过程

启动GeoApp后，GeoDict首先计算整体结构的毛细压力曲线。在该过程中，被驱替流体可在孔隙中保留一定残余饱和度。

对于已解析孔隙区域：GeoDict直接计算毛细侵入过程；获得不同压力下的两相流体分布；从计算结果中提取相应饱和度状态；使用FlowDict流动求解器计算各流体相的有效渗透率；得到侵入相和被驱替相的相对渗透率。

对于未解析多孔材料区域：GeoApp读取用户载入的小尺度毛细压力结果；读取对应的相对渗透率结果；将这些结果作为该材料区域的有效两相流动属性；与已解析区域的计算结果共同参与整体尺度放大。

SatuDict使用两相流体分布计算饱和度相关性质，而相对渗透率计算使用FlowDict中相应的流动求解器。

六、主要输出结果

1. 压力—饱和度曲线

结果文件中的 Pressure-Saturation Plot显示完整结构的毛细压力曲线，并综合反映：已解析孔隙区域的侵入过程；未解析多孔材料的毛细压力响应；不同压力条件下的整体流体饱和度；

可能存在的残余被驱替流体。该结果帮助用户理解不同尺度孔隙如何共同影响材料的毛细侵入和饱和过程。

2. 相对渗透率曲线

GeoApp输出随饱和度变化的相对渗透率，包括：侵入流体相的相对渗透率；被驱替流体相的相对渗透率；不同饱和度下各相的流动能力；已解析和未解析区域共同作用后的整体结果。这些曲线可以作为更大尺度燃料电池模型、储层模型或其他连续介质模型的输入参数。

3. 流动速度场

在相应饱和度条件下，用户还可查看整体结构内部的流体速度场，从而识别：优势流动通道；低速或滞流区域；不同材料层之间的流动过渡；可能限制整体流动性能的局部区域。

Math2Market官方案例分别展示了GDL与MPL组合结构中的流速场，以及Barnett页岩在50%油饱和度下的尺度放大流动结果。

七、应用案例一：燃料电池GDL与MPL联合分析

质子交换膜燃料电池阴极通常包含：气体扩散层GDL；微孔层MPL；催化层及其他功能层。

GDL的较大孔隙通常可以通过µCT等方法进行三维表征，而MPL的细小孔隙可能低于整体扫描分辨率。在这种情况下，仅在GDL已解析孔隙中计算流动，无法完整描述GDL与MPL组合结构中的气体和液态水传输。

Upscaling Relative Permeability GeoApp可将：GDL的已解析三维结构、MPL在高分辨率尺度计算得到的毛细压力、MPL的相对渗透率、GDL与MPL之间的空间组合关系整合到同一模型中，对组合结构开展相对渗透率尺度放大。官方示例的流程包括阴极微结构生成或µCT扫描、相对渗透率计算，以及GDL与MPL组合结构内部流体速度场的可视化。

解决的主要问题

燃料电池GDL与MPL设计需要在以下需求之间取得平衡：保证反应气体顺利输运；控制液态水滞留；避免电极水淹；改善气体分布；提高效率和耐久性。通过联合分析GDL与MPL的渗透特性，可以更准确地评价气体输运和水管理，并为结构优化提供依据。

八、应用案例二：非均质储层岩石

复杂储层岩石可能同时包含：可直接分辨的大孔隙；微孔基质；有机质；黏土矿物；碳酸盐微孔区域；不同尺度裂缝和孔喉。单一分辨率的CT或FIB-SEM图像通常难以同时覆盖所有结构尺度。GeoApp可以将高分辨率小样本计算得到的细孔材料物性赋予大尺度数字岩石中的对应区域，建立包含已解析与未解析孔隙的储层模型。

Math2Market展示的非均质岩石案例以FIB-SEM三维图像为基础，输入包括：有机质的相对渗透率；伊利石的相对渗透率；已解析孔隙结构。

最终结果包括：50%油饱和度条件下的尺度放大流动场；Barnett页岩的整体相对渗透率。

该方法适合分析页岩、复杂碳酸盐岩及其他具有多尺度孔隙体系的储层岩石，并可为油、水、气多相流动预测和储层模拟提供参数。

九、其它数字材料应用

除燃料电池和数字岩石外，该GeoApp还可用于内部包含未解析细孔相的多孔材料，例如：隔热砖；多孔膜；聚合物材料；多层复合多孔材料；其他同时包含显式孔隙和有效多孔相的材料。

其共同问题是：部分孔隙在整体三维模型中能够直接解析，另一些孔隙只能通过高分辨率局部模型或等效材料参数表示。通过尺度放大，可以将两部分数据统一到完整材料模型中。

十、GeoApp的主要优势

跨尺度整合

将微观高分辨率结果与更大尺度三维模型结合，同时考虑已解析孔隙和隐藏在材料区域中的未解析孔隙。

自动化工作流程

GeoApp自动执行尺度放大所需的毛细压力计算、饱和度状态选择、相对渗透率计算和结果整合，减少用户分别设置多个命令的工作量。

保留关键微观结构影响

高分辨率小尺度模型中的毛细压力和相对渗透率不会因大尺度模型分辨率不足而被完全忽略，而是以有效属性形式进入整体模拟。

支持多种行业应用

GeoApp可用于燃料电池、油气储层和通用多孔材料研发，并能适应从局部实验模型到较大工业模型的不同项目尺度。

提供饱和度相关结果

用户能够获得不同饱和度条件下的整体相对渗透率，而不仅是单一绝对渗透率数值，从而更准确地描述两相流动行为。

十一、所需GeoDict模块

必需模块

运行Upscaling Relative Permeability GeoApp需要SatuDict和FlowDict许可证。

常用组合模块

其中，明确列出的常用配套模块为ImportGeo-Vol；其他模块是否需要，应根据材料类型和具体研究流程确定。

十二、官方资料及相关文献

以下提供与其功能、操作方法和相对渗透率计算相关的官方资料。

1. GeoApp官方页面

Modeling Fluid Dynamics and Material Behavior Across Scales

介绍相对渗透率尺度放大的应用价值、GDL与MPL案例、非均质岩石案例、主要功能及许可配置。

阅读Math2Market官方GeoApp页面：https://www.math2market.com/geodict-software/geoapps/upscaling-relative-permeability.html

2. GeoDict在线用户指南

Upscaling Relative Permeability

介绍结果文件、侵入面、两种流体、表面张力、接触角、饱和度点、未解析材料输入结果及输出曲线。

阅读GeoDict在线用户指南：https://geodict-userguide.math2market.de/2025/satudict_geoapp_upscalingrelperm.html

3. SatuDict官方资料

Capillary Pressure & 2-Phase Properties

介绍毛细压力、两相流体分布、相对渗透率、相对扩散率、润湿性及饱和度相关性能计算。

阅读SatuDict官方介绍：https://www.math2market.com/geodict-software/geodict-base-modules/simulation/satudict.html

4. GeoDict 2025创新报告

Innovations in GeoDict 2025

Math2Market在该会议报告中将MICP和相对渗透率的多尺度模拟列为GeoDict 2025的重要创新方向。

阅读会议报告页面：https://www.math2market.com/showroom/conference-presentations/presentation/talk-innovations-in-geodict-2025.html

5. 数字岩石新技术报告

New Technical DRP Features with Live Demo

该报告介绍GeoDict 2025数字岩石分析的新技术，包括MICP尺度放大以及相对渗透率尺度放大研发方向。

阅读会议报告页面：https://www.math2market.com/showroom/conference-presentations/presentation/new-technical-drp-features-with-live-demo.html

相关相对渗透率研究文献

以下论文涉及孔隙尺度两相分布和相对渗透率研究，但并非Upscaling Relative Permeability GeoApp产品页面指定的专属论文。

Connected Pathway Relative Permeability from Pore-Scale Imaging of Imbibition

《基于孔隙尺度驱替成像的连通路径相对渗透率研究》

期刊：Advances in Water Resources，2016，第90卷，第24—35页
DOI：10.1016/j.advwatres.2016.01.010

该研究从孔隙尺度成像和流体连通路径出发分析相对渗透率，可作为理解GeoDict两相流及相对渗透率计算背景的参考。

Integrating X-ray µCT and Pore-Scale Simulation for Capillary Pressure and Relative Permeability Estimation

《结合X射线微米CT与孔隙尺度模拟估算毛细压力和相对渗透率》

DOI：10.30632/SPWLA-2026-0037

该文献由当前SatuDict官方页面列入相关科研出版物，讨论将X射线µCT与孔隙尺度模拟相结合，用于估算毛细压力和相对渗透率。

总结

Upscaling Relative Permeability GeoApp是GeoDict面向多尺度多孔材料开发的相对渗透率尺度放大工具。它能够把高分辨率小尺度模型中预先计算的毛细压力和相对渗透率，与大尺度模型中的已解析孔隙结构结合，计算完整材料的：毛细压力—饱和度曲线；侵入流体相对渗透率；被驱替流体相对渗透率；不同饱和度下的流动速度场；跨尺度整体两相流动性能。

该GeoApp特别适用于：燃料电池GDL与MPL联合分析；页岩、碳酸盐岩及其他非均质储层；含有机质和黏土微孔的数字岩石；多孔膜、隔热材料和聚合物；其它同时包含已解析孔隙与未解析多孔相的材料。

GeoDict——连接微观孔隙特征与宏观两相流动性能，实现多尺度相对渗透率预测。